大腦復(fù)雜度與麻醉

一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)通常與系統(tǒng)各組成部分之間的相互作用產(chǎn)生的新現(xiàn)象有關(guān)。全身麻醉降低了大腦的復(fù)雜度，因此抑制了意識(shí)的出現(xiàn)。
復(fù)雜度指數(shù)反映了理解大腦活動(dòng)隨時(shí)間和/或空間變化的“難度”。復(fù)雜度-熵圖揭示了復(fù)雜度指標(biāo)的類型及其隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的平衡。Lempel-Ziv復(fù)雜度是包含功率譜和非線性效應(yīng)的單通道腦電圖時(shí)間復(fù)雜度的常用指標(biāo)。計(jì)算空間復(fù)雜度包括構(gòu)造連通矩陣和計(jì)算連通模式的復(fù)雜度。時(shí)空復(fù)雜度可以通過多種方式進(jìn)行估計(jì)，包括時(shí)間或空間拼接、狀態(tài)切換估計(jì)和綜合信息方法。本文發(fā)表在ANESTHESIOLOGY雜志。(可添加微信號(hào)siyingyxf或18983979082獲取原文，另思影提供免費(fèi)文獻(xiàn)下載服務(wù)，如需要也可添加此微信號(hào)入群，原文也會(huì)在群里發(fā)布)。

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意識(shí)理論

Brain：固有功能連接區(qū)分最小意識(shí)和無反應(yīng)的患者

腦電和腦磁圖的非線性動(dòng)力學(xué)分析

ANESTHESIOLOGY腦電研究 :全麻手術(shù)患者的大腦動(dòng)態(tài)連接

Anesthesiology腦電研究：健康被試全麻的動(dòng)態(tài)皮層連通性

人類意識(shí)由大腦信號(hào)協(xié)調(diào)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)模式支持

時(shí)空動(dòng)力學(xué)是大腦和思維的“共同貨幣”嗎?

兒童神經(jīng)生理復(fù)雜性隨發(fā)育年齡增加而增加但全身麻醉可降低

大規(guī)模電生理網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)

大腦的狀態(tài)和轉(zhuǎn)換

PNAS：復(fù)雜系統(tǒng)方法定義腦狀態(tài)：外部刺激促使不同大腦狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

Lancet Neurology：長(zhǎng)期意識(shí)障礙的干預(yù)治療

不同麻醉方案以及清醒條件下大鼠大腦連接模式分析

Lancet經(jīng)典：植物人意識(shí)狀態(tài)的床邊檢測(cè)

BRAIN：腦電研究：丙泊酚引起的意識(shí)喪失與丘腦-皮層連接的減少有關(guān)

最低意識(shí)障礙脫離患者的意識(shí)的神經(jīng)關(guān)聯(lián)的多模態(tài)影像學(xué)研究

新英格蘭醫(yī)學(xué)：急性腦損傷臨床無反應(yīng)患者腦激活的檢測(cè)

EEG研究：腦損傷患者對(duì)自然語言包絡(luò)的皮層活動(dòng)

亞麻醉劑量氯胺酮和人類意識(shí)狀態(tài)的改變

氯胺酮亞麻醉降低聽覺誘發(fā)的gamma頻段響應(yīng)與精神分裂癥樣臨床特征

BRAIN：基于EEG的跨中心、跨方案的意識(shí)狀態(tài)分類器

揭示受傷大腦隱藏認(rèn)知的EEG信號(hào)特征

動(dòng)態(tài)功能連接預(yù)測(cè)氯胺酮鎮(zhèn)痛

0-3歲嬰幼兒在七氟烷麻醉狀態(tài)下指征大腦發(fā)育的腦電標(biāo)記

1. 什么是復(fù)雜系統(tǒng)?
目前，復(fù)雜系統(tǒng)還沒有一個(gè)通用的理論，因此也沒有關(guān)于復(fù)雜性的統(tǒng)一定義。對(duì)復(fù)雜度的直觀理解將是一個(gè)索引，它描述了與系統(tǒng)相關(guān)的一些“難度”。一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)以許多無序的相互作用的元素為標(biāo)志，這些元素產(chǎn)生了不可預(yù)測(cè)的和自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)和過渡，自組織，臨界的跡象，以及各種性質(zhì)上不同的現(xiàn)象——所謂的涌現(xiàn)特性（涌現(xiàn)是指那些高層次具有而還原到低層次就不復(fù)存在的屬性、特征、行為和功能）。這些性質(zhì)不能通過研究孤立的單個(gè)組件來觀察或推斷，只有當(dāng)組件在系統(tǒng)中相互作用時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。
復(fù)雜系統(tǒng)的研究如何影響麻醉學(xué)的實(shí)踐?整個(gè)身體是一個(gè)結(jié)構(gòu)化但適應(yīng)性強(qiáng)的系統(tǒng)，由大量在不同尺度上的相互作用的組件組成。因此，復(fù)雜的系統(tǒng)現(xiàn)象出現(xiàn)在生理學(xué)和藥理學(xué)的各個(gè)方面。通過使用大腦的生理輸出:主要是自發(fā)腦電圖(EEG)記錄，計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)的復(fù)雜度指數(shù)，可以用于衡量麻醉狀態(tài)和麻醉對(duì)大腦意識(shí)的影響。但是，腦電圖只是底層電場(chǎng)在空間上的粗略測(cè)量，它在多大程度上代表了大腦狀態(tài)的真實(shí)本質(zhì)還有待觀察。
潛在的假設(shè)是，意識(shí)只有在大腦能夠訪問和協(xié)調(diào)一個(gè)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)庫時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，所以很有吸引力的想象是，復(fù)雜度的測(cè)量可能可靠地跟蹤意識(shí)的麻醉損傷。然而，這引出了一個(gè)(未回答的)問題：到底哪個(gè)大腦復(fù)雜度指數(shù)最能捕捉到與意識(shí)相關(guān)的大腦復(fù)雜度？在本文中提出的許多概念都有些抽象，所以我們將使用管弦樂隊(duì)的常見類比方法來嘗試使神秘的方法更有形。從本質(zhì)上說，管弦樂隊(duì)音樂的莊嚴(yán)和美是意識(shí)從足夠復(fù)雜的大腦動(dòng)態(tài)中出現(xiàn)的隱喻。管弦樂隊(duì)的不同部分對(duì)應(yīng)著不同的大腦區(qū)域，不同的旋律和和聲對(duì)應(yīng)著來自不同通道的腦電圖信號(hào)。需要注意的是，我們不需要斷言復(fù)雜度與意識(shí)是相同的，只需要認(rèn)為足夠的復(fù)雜度是意識(shí)出現(xiàn)的必要前提。

2. 復(fù)雜度指數(shù)的類型及其與熵的關(guān)系
如前所述，復(fù)雜度可以被定義為描述一種現(xiàn)象的難度。由于復(fù)雜度沒有一個(gè)單一的正式定義，許多(泛化的和專門化的)指標(biāo)已經(jīng)被提出。復(fù)雜的含義確實(shí)可能因所考慮的系統(tǒng)而異。系統(tǒng)可能是復(fù)雜的，因?yàn)樗哂?b>復(fù)雜的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，難以描述(類型3的復(fù)雜度)；原因還有可能是雖然它的基本設(shè)計(jì)或輸出相對(duì)簡(jiǎn)單，但有很多難以描述的隨機(jī)性(第1類復(fù)雜度)；或者因?yàn)樗?b>兩者都有(類型2的復(fù)雜度)。
指定一個(gè)完全規(guī)則(可預(yù)測(cè))的系統(tǒng)很容易，但要精確地指定一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)的不規(guī)則輸出就比較困難了。在熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理中，排列小部件以產(chǎn)生某種大規(guī)模系統(tǒng)模式的方式的數(shù)量，就是它的“熵”。通過信息論的后續(xù)發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展了許多熵的數(shù)學(xué)公式，以量化系統(tǒng)中的不規(guī)則、隨機(jī)性或可預(yù)測(cè)性的程度。因此，熵經(jīng)常被用作第1類復(fù)雜度測(cè)度，復(fù)雜度隨著隨機(jī)性的增加而增加，如圖1 (A和B)中的復(fù)雜度-熵圖所示。

圖1 復(fù)雜度-熵圖顯示了氯胺酮和異丙酚麻醉狀態(tài)在不同復(fù)雜度測(cè)量下的結(jié)果

水平軸被選為隨機(jī)性的典型度量(平均信息增益，本身是一種類型1的復(fù)雜度度量)?？v軸顯示了不同的復(fù)雜度度量：排列熵(A)， Lempel-Ziv復(fù)雜度(B)和波動(dòng)復(fù)雜度(C)。第1類復(fù)雜度測(cè)量(A, B)與隨機(jī)性呈正比關(guān)系。
使用第1類復(fù)雜度測(cè)度的問題是，最大隨機(jī)性并不一定對(duì)應(yīng)于涌現(xiàn)現(xiàn)象，因?yàn)樽畲箅S機(jī)性表明系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡，而復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)特征是它們不處于平衡狀態(tài)。為了解決這個(gè)問題，現(xiàn)在已經(jīng)提出了一些指數(shù)。在圖1C的復(fù)雜度-熵圖中可以看到這種倒U形的一個(gè)例子，這是第2類復(fù)雜度。它們也被稱為“統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度”，雖然精確地描述一個(gè)完全隨機(jī)信號(hào)中的各個(gè)點(diǎn)是困難的，但描述一個(gè)隨機(jī)輸出的統(tǒng)計(jì)分布往往是簡(jiǎn)單的。通常，它們的計(jì)算方法和復(fù)雜度項(xiàng)與平衡點(diǎn)的距離有關(guān)。這與一個(gè)“臨界”區(qū)域有關(guān)，并且是目前神經(jīng)生物學(xué)研究的主題。很容易想象，有意識(shí)的大腦會(huì)表現(xiàn)出一種可控的靈活度，表明其功能在這個(gè)最佳點(diǎn)附近。意識(shí)障礙、麻醉昏迷和癲癇發(fā)作中可以看到2型復(fù)雜度的明顯降低。一個(gè)管弦樂隊(duì)最令人印象深刻的時(shí)候，音樂不是完全可預(yù)測(cè)的，但也不是完全隨機(jī)的。

第3類復(fù)雜度用最大的順序或結(jié)構(gòu)來確定復(fù)雜度(復(fù)雜的)，描述清醒的大腦皮層經(jīng)歷了哪些狀態(tài)和動(dòng)態(tài)變化。為了應(yīng)對(duì)不斷變化的環(huán)境需求，不應(yīng)該太死板。正因?yàn)槿绱?，再加上大腦存在不規(guī)則的結(jié)構(gòu)，因此第3復(fù)雜度還沒有在麻醉研究中得到廣泛的研究。

至于大腦和麻醉，復(fù)雜度指數(shù)的最佳選擇尚不清楚，但應(yīng)該是意識(shí)最全面時(shí)復(fù)雜度最大。如果我們使用單一腦電圖通道的時(shí)間復(fù)雜度來估計(jì)大腦狀態(tài)庫的大小，那么類型1指數(shù)(如Lempel-Ziv復(fù)雜度、排列熵和近似熵)似乎非常有效。麻醉無反應(yīng)通常與α和δ腦電圖振蕩增加有關(guān)，因此以平坦功率譜的喪失為標(biāo)志。然而，這種情況與致幻狀態(tài)的關(guān)系就不太清楚了，在致幻狀態(tài)中，1型指數(shù)通常大于其非致幻清醒值。例如，圖1顯示了麻醉和亞麻醉劑量的異氟烷和氯胺酮如何改變1型和2型復(fù)雜度?？梢钥闯?，1型復(fù)雜度不能將氯胺酮麻醉與基線清醒狀態(tài)區(qū)分開來，事實(shí)上可能會(huì)顯示出麻醉氯胺酮的一些非常錯(cuò)誤的高值(參見圖右側(cè)的兩個(gè)藍(lán)色方塊)，而2型復(fù)雜度正確地將低值歸為這些點(diǎn)。

相對(duì)于分析單一腦電通道，如果我們通過計(jì)算空間腦網(wǎng)絡(luò)連接來量化大腦的組織程度，那么2型或3型指標(biāo)可能更合適。這是因?yàn)榍逍褷顟B(tài)并不以隨機(jī)連接為標(biāo)志，而是存在某種連接結(jié)構(gòu)和模式。

本文的其余部分將給出一些例子，突出一些與麻醉和大腦有關(guān)的復(fù)雜度指數(shù)的計(jì)算方法及其計(jì)算細(xì)節(jié)。

3. 時(shí)間復(fù)雜度

大多數(shù)研究將各種復(fù)雜算法應(yīng)用于單通道腦電時(shí)間序列，并成功地表明麻醉使腦電更加簡(jiǎn)單/可預(yù)測(cè)。這類似于用長(zhǎng)笛演奏交響樂的旋律，它沒有捕捉到音樂的全部宏偉，但往往濃縮了主要主題。為了產(chǎn)生最終的結(jié)果，需要一系列的流程計(jì)算。其中包括：腦電圖蒙太奇(按照解剖學(xué)順序排列的所有導(dǎo)聯(lián)的集合)、頻帶或時(shí)間段長(zhǎng)度的選擇、符號(hào)序列的形成(零交叉、排列、閾值的選擇)、復(fù)雜度或熵算法的應(yīng)用、歸一化的作用。我們將使用Lempel-Ziv算法來說明估計(jì)時(shí)間復(fù)雜度的技術(shù)方面。

3.1 Lempel-Ziv復(fù)雜度

本質(zhì)上，Lempel-Ziv復(fù)雜度算法量化了符號(hào)序列的可壓縮程度。復(fù)雜信號(hào)是一種不容易概括的信號(hào)。Lempel-Ziv復(fù)雜度是1類復(fù)雜度。圖3描述了推導(dǎo)簡(jiǎn)單信號(hào)的Lempel-Ziv復(fù)雜度的分析過程的細(xì)節(jié)。首先，對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行閾值化處理，生成1和0的二進(jìn)制序列，將其擴(kuò)展到少量符號(hào)序列，這些序列可以被視為“單詞”(圖3,C和D)。然后，該算法通過評(píng)估之前歷史的不可再現(xiàn)性來計(jì)算新單詞的數(shù)量(圖3,E和F)，我們可以看到一個(gè)規(guī)則或簡(jiǎn)單信號(hào)只有四種類型的單詞，而復(fù)雜或不規(guī)則信號(hào)的多樣性更大，有八種序列或單詞，因此有更高的Lempel-Ziv復(fù)雜度。

圖3 獲得類腦電圖信號(hào)的Lempel-Ziv復(fù)雜度的過程

(A, B)從一個(gè)常規(guī)正弦波信號(hào)(如慢波麻醉)和一個(gè)不規(guī)則信號(hào)(如清醒)進(jìn)行數(shù)字化的原始波形。
(C, D)每個(gè)點(diǎn)根據(jù)其高于或低于閾值被二值化為1或0。(E, F)這些二進(jìn)制序列的唯一組合的數(shù)量被計(jì)數(shù)。
3.2 信號(hào)特性的影響
Lempel-Ziv的復(fù)雜性在生物學(xué)上意味著什么？在本節(jié)中，我們將概述是什么信號(hào)屬性驅(qū)動(dòng)了Lempel-Ziv復(fù)雜性的變化，以及這在麻醉的背景下可能意味著什么。簡(jiǎn)而言之，一些關(guān)鍵因素是信號(hào)頻率、信噪比、噪聲帶寬和波形形狀。隨著信號(hào)頻率的增加，Lempel-Ziv復(fù)雜度也會(huì)增加(圖4A)。這當(dāng)恒定振幅信號(hào)的噪聲水平增加時(shí)，Lempel-Ziv復(fù)雜度也會(huì)增加(圖4B)。噪聲帶寬和“顏色”(頻率內(nèi)容)也很重要。最后，如果信號(hào)變得更加非正弦，Lempel-Ziv復(fù)雜度不會(huì)受到影響(圖4C)。因此，腦電的Lempel-Ziv復(fù)雜度在清醒狀態(tài)和額瞼肌張力豐富時(shí)較高。

圖4 信號(hào)特性如何影響兩種常用的復(fù)雜度度量：排列熵(紅色)和Lempel-Ziv復(fù)雜度(藍(lán)色)。

(A)增加信號(hào)頻率。
(B)噪聲等級(jí)增加(信噪比降低)。
(C)諧波次數(shù)增加(即更多的非正弦性)。下面的面板是原始輸入信號(hào)的例子。

3.3 替代
在麻醉期間，腦電圖以慢波為主，其頻率低于清醒時(shí)的腦電圖。這些慢波產(chǎn)生“長(zhǎng)單詞”，導(dǎo)致Lempel-Ziv復(fù)雜度降低。此外，潛在的寬帶背景腦電圖信號(hào)也會(huì)改變結(jié)構(gòu)，并向更低的頻率移動(dòng)，這也降低了復(fù)雜度。這些影響表明，Lempel-Ziv的復(fù)雜度至少在一定程度上是由麻醉對(duì)功率譜中頻率內(nèi)容的影響驅(qū)動(dòng)的。 階段性隨機(jī)替代是這個(gè)過程中最常見的工具。在這里，數(shù)據(jù)的傅里葉相位被打亂，而振幅保持不變。這保留了功率譜，但破壞了信號(hào)的非線性特征。這就像保留了貝多芬第五交響曲中著名的四個(gè)音符，但重新排列了它們的順序。雖然音符(頻率功率)是一樣的，但重新排列后，音樂的戲劇性消失了。由于這是一種基于傅里葉的方法，它需要假定信號(hào)是平穩(wěn)的。這意味著要正常工作，相位變換必須在足夠短的時(shí)間段上完成，以被認(rèn)為是準(zhǔn)平穩(wěn)的(通常是2到10秒)。在創(chuàng)建代理后，對(duì)每個(gè)代理應(yīng)用Lempel-Ziv復(fù)雜度，信號(hào)的原始值由代理的復(fù)雜度的平均值歸一化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，麻醉狀態(tài)的復(fù)雜度的降低是功率譜變化和非線性效應(yīng)的結(jié)合。
然而，腦電圖的功率譜和非線性變化可能都是重要的，研究人員在應(yīng)用復(fù)雜性指標(biāo)之前應(yīng)該有明確的假設(shè)。例如，慢波可能在破壞大腦中的信息流動(dòng)中起著因果作用。如果至少部分是這樣，這將意味著頻率下降是理解意識(shí)喪失和復(fù)雜度的關(guān)鍵，而通過替代的方法來消除頻譜效應(yīng)可能不合適。另一方面，如果研究人員想要探索那些沒有被功率譜捕獲的特定效應(yīng)，或者只是想了解是什么導(dǎo)致了它們的復(fù)雜性變化，那么相位隨機(jī)化是一種合適的方法。
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4. 空間復(fù)雜度
空間復(fù)雜度是指大腦區(qū)域之間功能連接的復(fù)雜度。這類似于捕捉管弦樂隊(duì)不同部分之間的和諧。它的計(jì)算最初涉及到許多步驟來構(gòu)建一個(gè)合適的連接網(wǎng)絡(luò)，然后估計(jì)合成的連接空間模式的復(fù)雜性。想象一下，在一個(gè)管弦樂隊(duì)中，大提琴開始演奏一種不同于木管樂器的交響樂。顯然，成功的音樂需要樂團(tuán)各個(gè)部分的協(xié)調(diào)和正確的時(shí)間安排。首先計(jì)算一個(gè)合適的連接網(wǎng)絡(luò)，然后估計(jì)由此產(chǎn)生的連接空間模式的復(fù)雜度。麻醉帶來的空間復(fù)雜度變化比時(shí)間復(fù)雜度帶來的變化更微妙。我們計(jì)算了清醒腦電和麻醉腦電的空間復(fù)雜度，比較了兩種不同的連接度量(圖2)。

圖2 基于功能連通性矩陣估計(jì)空間復(fù)雜度的過程的示例。
(A)拉普拉斯變換后F3(藍(lán)色)和P3(紅色)電極的腦電圖(EEG)信號(hào)。
(B) alpha頻段的信號(hào)。
(C)對(duì)應(yīng)的包絡(luò)時(shí)間序列。
(D)通過計(jì)算包絡(luò)時(shí)間序列之間的Pearson相關(guān)性得到振幅包絡(luò)相關(guān)性。
(E, F) (B)中信號(hào)的瞬時(shí)相位(E)和相位差值(F)，其中水平灰線表示0相位差。
(G) (B)中信號(hào)的虛部，水平灰線表示0。
(H)加權(quán)相位滯后指數(shù)由(F)相位差計(jì)算，但以(G)中交叉譜虛分量的大小加權(quán)，以減輕體積傳導(dǎo)的影響。
(I)基線和異氟烷麻醉時(shí)幅度包絡(luò)相關(guān)的連通性矩陣。
(J)基線和異氟烷麻醉時(shí)振幅包絡(luò)相關(guān)矩陣的奇異值、最大奇異值和奇異值的多樣性。(K)基線(藍(lán)色)和異氟烷麻醉(紅色)期間幅度包絡(luò)相關(guān)矩陣非對(duì)角值的概率和功能復(fù)雜度值。水平黑線表示均勻分布。
(L-N)基線和異氟烷麻醉時(shí)加權(quán)相位滯后指數(shù)矩陣的連通矩陣(L)、奇異值(M)和非對(duì)角值概率(N)。

4.1 體積傳導(dǎo)問題
腦電圖信號(hào)來自于大腦中的許多源，這些源可以產(chǎn)生足夠大的電場(chǎng)，可以瞬間被多個(gè)頭皮腦電圖電極記錄下來。這被稱為體積傳導(dǎo)，它是一種潛在的混淆。如果我們把腦電圖通道想象成記錄交響樂的麥克風(fēng)，很明顯，在小提琴前的一個(gè)麥克風(fēng)也會(huì)從中提琴中得到一些音樂。緩解這一問題的策略包括：在連通性分析之前應(yīng)用空間濾波器(如表面拉普拉斯變換或源定位)和使用對(duì)瞬時(shí)相關(guān)性不敏感的各種連通性方法。
4.2 第一階段：連通矩陣的推導(dǎo)
方法可以大致分為基于振幅和基于相位的測(cè)量。圖2顯示了功能連接網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。我們比較了兩種主要類型的連接度量:(1)基于幅度的度量(幅度包絡(luò)相關(guān))和(2)應(yīng)用表面拉普拉斯變換后的EEG信號(hào)的基于相位的度量(加權(quán)相位滯后指數(shù))。圖2的圖注部分介紹了整個(gè)流程。
4.3 第二階段：復(fù)雜度估計(jì)
在這個(gè)例子中，我們首先應(yīng)用奇異值分解方法來捕捉麻醉時(shí)大腦功能連接的復(fù)雜度如何變化。奇異值分解是總結(jié)壓縮連接模式容易程度的一種方法。這就好比把管弦樂隊(duì)縮小到只有弦樂器，沒有其他樂器，看能不能演奏出令人滿意的交響樂。將此方法應(yīng)用于腦電連接矩陣(圖2 I和L)時(shí)，振幅包絡(luò)相關(guān)法和加權(quán)相滯指數(shù)法的奇異值如圖2 (J和M)所示。全麻不僅使最大奇異值減少，而且使所有奇異值的多樣性減少。方法的一個(gè)局限性是它們反映的只是全局同步水平；當(dāng)所有時(shí)間序列完全同步時(shí)(即一種嚴(yán)格的規(guī)則狀態(tài))，它們有最大值，當(dāng)所有時(shí)間序列完全獨(dú)立時(shí)(即一種不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)狀態(tài))，它們有最小值；這是一個(gè)3型復(fù)雜度指數(shù)的例子。
最近提出的一種度量方法，功能復(fù)雜度評(píng)估了所有通道對(duì)的連通性值(即連通性矩陣中的非對(duì)角值)的概率分布與均勻分布之間的距離。在兩個(gè)極值狀態(tài)下，當(dāng)所有時(shí)間序列完全同步(或獨(dú)立)時(shí)，連通性值將由這些高(或低)值主導(dǎo)，因此對(duì)應(yīng)的分布較窄，復(fù)雜度較低；而處于中間狀態(tài)時(shí)，連通度值在不同通道對(duì)之間的變化更大，對(duì)應(yīng)的分布范圍更廣，復(fù)雜度更高。將此方法應(yīng)用于腦電圖連接矩陣(圖2,I和L)，圖2 (K和N)顯示了基線和異氟烷麻醉期間連接值的分布。同樣，全身麻醉導(dǎo)致兩個(gè)連接指標(biāo)分別下降了41.1和52.4%。

5. 時(shí)空復(fù)雜度
為了真正量化大腦活動(dòng)的復(fù)雜程度，我們需要同時(shí)考慮空間維度和時(shí)間維度，使用多通道腦電圖(圖5A)。許多將時(shí)空信息結(jié)合起來產(chǎn)生時(shí)空復(fù)雜度的方法已經(jīng)被提出，但到目前為止，沒有一種方法被證明是最好的。大多數(shù)方法可以分為：連接、狀態(tài)切換或信息集成方法。
5.1 連接
跨空間通道集合信息的最簡(jiǎn)單方法是將數(shù)據(jù)連接在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)一維向量，并應(yīng)用單通道復(fù)雜度度量。一種是連接通道(圖5B)一種是連接時(shí)間點(diǎn)(圖5B)，并應(yīng)用Lempel–Ziv復(fù)雜度等指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。這個(gè)類比是：小提琴演奏整個(gè)交響樂，然后是木管樂器演奏整個(gè)交響樂，然后是銅管樂器演奏整個(gè)交響樂，然后計(jì)算所有三種交響樂演奏的平均復(fù)雜性。在理論上，跨越時(shí)間的連接是獨(dú)立于跨越空間的連接的。然而，在實(shí)踐中，這些方法是高度相關(guān)的。復(fù)雜度指標(biāo)可應(yīng)用于自發(fā)或誘發(fā)的腦電圖數(shù)據(jù)。作為一個(gè)例子，擾動(dòng)復(fù)雜度指數(shù)是：通過在經(jīng)顱磁刺激脈沖后將Lempel-Ziv復(fù)雜度應(yīng)用于連接的二值化信號(hào)，該方法可以很好地區(qū)分無意識(shí)。然而，它在臨床上是不切實(shí)際的，因?yàn)樗枰?jīng)顱磁刺激、高密度腦電圖和源建模。雖然連接隨著麻醉而減少，但它們有一些局限性。

圖5 主要的時(shí)空復(fù)雜度方法。
(A)多通道腦電圖。
(B) 基于連接的方法。
(C)亞穩(wěn)態(tài)測(cè)度。
(D)綜合信息方法。

5.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換
大腦活動(dòng)可以被認(rèn)為是不同空間狀態(tài)之間的切換(圖5C)，這些狀態(tài)被認(rèn)為是亞穩(wěn)態(tài)的，因此大腦會(huì)不規(guī)則地在它們之間切換。另一種捕捉時(shí)空復(fù)雜度的方法就是觀察狀態(tài)的復(fù)雜度及其切換。這些狀態(tài)已經(jīng)通過k-means聚類、隱馬爾可夫模型和降維技術(shù)得到識(shí)別。一旦我們確定了狀態(tài)，我們需要有效地表示狀態(tài)的數(shù)量，每個(gè)狀態(tài)也可以被定義為一組二值化的主動(dòng)/非主動(dòng)狀態(tài)(一個(gè)“集合”)，其中的主動(dòng)狀態(tài)要么高于閾值，要么在相位上同步。然后，復(fù)雜度被量化為這些集合的熵(時(shí)間多樣性)。另一個(gè)例子是，最近提出了一種基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移的擾動(dòng)復(fù)雜度指數(shù)的變體。其在誘發(fā)電位平均值上應(yīng)用主成分分析，量化時(shí)間遞歸矩陣中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，并將復(fù)雜度計(jì)算為跨主成分狀態(tài)轉(zhuǎn)換數(shù)量的總和。
5.3 綜合信息及相關(guān)方法
整合信息理論作為意識(shí)的候選理論受到了人們的關(guān)注。此理論提出將意識(shí)水平與Φ等同，即系統(tǒng)最小信息劃分的有效信息(圖5D)。在理論論證的推動(dòng)下，研究人員試圖將復(fù)雜度整合為綜合信息。許多方法嘗試基于數(shù)據(jù)通道子集上的互信息來計(jì)算指標(biāo)。這是有問題的，因?yàn)?b>互信息是出了名的很難計(jì)算連續(xù)數(shù)據(jù)。最近的方法嘗試使用的Φ修正指標(biāo)，例如，自回歸模型。然而，這些問題也有自己的問題，例如可能有負(fù)值，一種深度無意識(shí)的狀態(tài)。所有與Φ相關(guān)的度量標(biāo)準(zhǔn)在計(jì)算上也非常麻煩，因?yàn)槔硐肭闆r下都應(yīng)該檢查所有分區(qū)。
5.4 臨界性，無尺度行為和其他方法
我們主要關(guān)注的是時(shí)間和/或大尺度空間模式的復(fù)雜性，但不同時(shí)空尺度之間相互作用的復(fù)雜性是大腦功能的一個(gè)重要組成部分。這體現(xiàn)在“冪律”中，可以通過各種方式進(jìn)行測(cè)量，它可以通過各種方式進(jìn)行測(cè)量，包括腦電圖功率譜的雙對(duì)數(shù)圖，去趨勢(shì)波動(dòng)分析。它證明了無尺度行為，意味著大腦結(jié)構(gòu)存在于多個(gè)尺度上，且沒有集中趨勢(shì)。導(dǎo)致這種冪律行為的一種特殊機(jī)制是自組織臨界，即：當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，臨界點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定并重新建立。一個(gè)相關(guān)的分析是觀察自回歸模型的特征分解，它顯示了接近單位特征值的臨界行為。
在麻醉過程中，已觀察到臨界值和無標(biāo)度參數(shù)的變化。到目前為止，一直存在一個(gè)解釋臨界性指標(biāo)的限制。臨界性的指標(biāo)需要與對(duì)功能連接、大腦組織和其他復(fù)雜性測(cè)量方法的更廣泛的理解聯(lián)系起來。關(guān)鍵系統(tǒng)顯示功能和結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)之間的密切相關(guān)。較大的配對(duì)相關(guān)函數(shù)值意味著相位構(gòu)型隨時(shí)間變化很大，因此，系統(tǒng)也可以被認(rèn)為是亞穩(wěn)態(tài)的。此外，接近臨界狀態(tài)可能是使大腦在系統(tǒng)中有大量綜合信息的原因。
另一個(gè)完全不同的方法是新興的拓?fù)鋽?shù)據(jù)分析，主要基于數(shù)據(jù)的形狀及其基本拓?fù)涮卣?。最近的一?xiàng)研究表明，氯胺酮和異丙酚應(yīng)用后，數(shù)據(jù)的拓?fù)湫再|(zhì)存在差異。時(shí)空信息被自然地認(rèn)為是每個(gè)通道代表一個(gè)維數(shù)，每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)代表高維空間中的一個(gè)點(diǎn)。然后，復(fù)雜性與這個(gè)空間中的孔的數(shù)量及其性質(zhì)有關(guān)。然而，我們還需要做更多的工作來使這些抽象的結(jié)果能夠根據(jù)大腦活動(dòng)和連通性來解釋。

6. 總結(jié)和建議
有許多不同的方法可以將時(shí)間和/或空間信息提取到復(fù)雜度度量中。當(dāng)評(píng)估一個(gè)文章或設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)性時(shí)，應(yīng)該指定哪個(gè)涌現(xiàn)現(xiàn)象是感興趣的和它的重要的時(shí)間空間尺度是什么？有意識(shí)的知覺似乎在100毫秒到2秒的時(shí)間尺度內(nèi)出現(xiàn)，而工作記憶則在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度內(nèi)出現(xiàn)。讀者或?qū)嶒?yàn)人員必須承認(rèn)，有許多技術(shù)細(xì)節(jié)對(duì)結(jié)果有很大的影響。因此，最好使用一種以上的復(fù)雜度度量來說明結(jié)論的可靠性。麻醉在許多層面上擾亂了腦神經(jīng)動(dòng)力學(xué)。但麻醉如何扭曲和干擾其復(fù)雜度仍然是一個(gè)懸而未決的問題。
doi:10.1097/ALN.0000000000004293

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